Front page

D-Branes and Geometry

Håkon Enger
Dissertation for the Degree of Dr. Scient. 2005

Introductory material

Thesis

Sammendrag

Avhandlingen tar for seg sammenhengen mellom geometri og strengteori, som er en ny teori for den fundamentale beskrivelsen av materien. Resultatene kan være av interesse både innenfor fysikk og matematikk. Innen fysikk kan arbeidet bidra til en bedre forståelse av de grunnleggende naturlovene, innen matematikk kan det være anvendelser i fagområdet geometri.

Et av hovedmålene i fysikken er å finne stadig mer fundamentale beskrivelser av naturlovene. De to mest grunnleggende beskrivelsene vi har på det nåværende tidspunkt, Einsteins gravitasjonsteori og «Standardmodellen» i partikkelfysikk, lar seg ikke kombinere på en konsistent måte uten videre. I løpet av de siste 20 årene har strengteori blitt praktisk talt enerådende som kandidat for å finne en unifisert «teori for alt».

Strengteoriens grunnlag er antakelsen om at de minste udelelige partiklene all materie består av er strengformede (og ikke punktformede, som i tradisjonell fysikk). Dette, sammen med kvantemekanikkens lover, viser seg å føre til en kvanteteori som kan inneholde både en beskrivelse av gravitasjon og de andre naturkreftene vi kjenner.

I tillegg har strengteorien vist seg å gi oss nye resultater innen en annen og uventet del av naturvitenskapen: matematikk, nærmere bestemt geometri. Gravitasjon er i sin natur en geometrisk effekt, og fysikere har tidligere med metoder fra kvantefysikk løst problemer innen geometri som matematikere lenge har forsøkt å løse.

I 90-årene viste det seg at det innen strengteorien også er plass til høyere-dimensjonale «membraner» ved siden av de éndimensjonale strengene, såkalte D-braner. Avhandlingen belyser tre forskjellige aspekter av sammenhengen mellom D-braner og geometri. En kjent sammenheng mellom D-braner og gravitasjonsteori blir studert ved en utregning innen såkalt supergravitasjon. Et stabilitetsbegrep for D-braner blir knyttet sammen med et annet stabilitetsbegrep innen geometri. Til slutt foreslås en sammenheng mellom en spesiell konstruksjon av såkalte «knipper» innen algebraisk geometri og en spesiell type D-braner i strengteori.

Arbeidet er utført ved Fysisk institutt, Universitetet i Oslo.


Håkon Enger (hakon.enger@gmail.com)